膜片联轴器膜片应力计算及疲劳寿命分析
 金属弹性联轴器 |
摘 要：对六孔圆环形和束腰形膜片，利用有限元方法和薄板弯曲理论建立膜片应力计算模型。引入改进的局部应力-应变法，建立计算膜片联轴器膜片疲劳裂纹形成寿命的模型和方法。定量分析两种形式膜片的应力、附加载荷的疲劳寿命，最后，得出对膜片组设计有参考价值的结论。
关键词：膜片；联轴器；局部应力—应变法；疲劳；裂纹
引 言膜片联轴器
膜片联轴器(亦称叠片、钢片联轴器)是一种有广泛发展前途的、新型的、可取代齿式联轴器的两轴联接装置。它由两端轴、膜片组、中间轴和连接螺栓组成(图1)。其中，膜片组由一定数量的薄不锈钢涂层膜片叠合而成，通过它来传递转矩和运动。
图1 膜片联轴器结构示意图()
联轴器所连接的两轴，由于制造和安装误差、承载变形、热变形以及机座下沉等原因，轴线间会产生某种程度的轴向、角向、径向偏移。轴线的相对偏移会在轴、轴承和联轴器上引起附加载荷，使机组工作条件恶化。膜片联轴器能通过膜片的挠性来吸收轴线间的三向偏移，改善工作条件。膜片联轴器能传递大的转矩，而且具有结构简单、加工方便、不需润滑等优点，因而广泛应用于航空、舰船、石油化工、机械制造等领域。
本文根据膜片的结构和工作特点，针对工程设计中常见的六孔圆环形和束腰形膜片(图2、3)，利用有限元方法建模，分析膜片的应力，并编写了相应的应力计算软件。在此基础上，引入修正的局部应力-应变法估算膜片疲劳裂纹形成寿命，为工程设计提供了理论依据与 方法。
图2 圆环形膜片
图3 束腰形膜片
1 膜片应力分析
膜片是膜片挠性联轴器的关键元件，由于轴线间偏移、传递转矩、承受离心力，膜片工作时处于复杂的受力状态。膜片作为弹性元件，承受的负荷如表1所示。
表1 膜片承受的负荷
轴向偏移 传递转矩 旋转离心力 螺栓拧紧力 角向偏移
弯曲应力 膜面应力 离心应力 挤压应力 弯曲应力
表中前4种为稳态应力，后一种为交变应力，这里着重讨论轴线间偏移和传递转矩时膜 片的应力。
膜片变形是薄板弯曲问题，一般情况下，膜片承受的预变形是小变形，采用小挠度理论来处理。
膜片上相邻两孔的螺栓分别与两端轴和中间轴的凸沿相连接，即螺栓相间反向布置，导致它们之间通过膜片的挠性可以有相对位移。当确定一个孔所在的位置是固定时，相邻的两孔处，由于预变形而导致法向作用力，对隔过一个孔的第三孔，又可为固定约束。图4说明了这种约束与载荷的作用情况。
图4 膜片预变形受力与约束情况
根据轴向预变形的载荷对称性和结构对称性，可取三分之一膜片来进行分析(图5)。小变形条件下，可以应用薄板弯曲小挠度理论。对三分之一膜片进行网格划分(三角形薄板单元)和有限元计算，每个节点有三个自由度。如果约束AB、CD边的自由度，则应力计算值将过大。实际上，膜片AB、CD处可以发生翘曲等不规则的变形，故AB、CD边应作为自由边。在两端的半圆孔上施加约束，中间螺孔承受载荷。这样就把它作为静定简支结构来处理。膜片模型有两种形式，即图5a忽略螺孔的影响和图5b计及螺孔的影响，为了更精确，宜采用图5b所示的模型。经有限元计算，得到载荷和膜片应力、挠度的对应关系。
对于角向预变形，可近似采用图5的计算模型。
图5 轴向预变形约束及受力图
膜片传递转矩时，转矩是通过主动螺栓利用膜片元件带动从动螺栓，沿螺栓分布圆切线方向传递的(图6)。忽略膜片间微小的相对运动，认为各膜片均匀承担转矩。螺栓作用在膜片上的力在膜片平面内，按平面应力问题求解，取三分之一膜片的一半，简化计算模型如图 7所示。
图6 传递转矩时膜片
图7 传递转矩时膜片
根据上述分析，利用薄板弯曲有限元法计算膜片轴向偏移、角向偏移时的应力，按平面应力法计算传递转矩的应力和旋转离心应力。角向偏移引起的偏斜弯曲应力为交变应力，其余三种应力可合成为平均应力。
知道了各应力，就容易对膜片作强度校核。并且，由单个膜片的载荷与变形关系，可估算出膜片联轴器的附加载荷，即最大轴向力与恢复力矩。
上面只以六孔圆环形膜片为例作了分析，而束腰形膜片的计算模型与之相同。对于八孔、十孔膜片可作类似分析。
2 膜片疲劳寿命分析
膜片作为关键性元件，其疲劳寿命决定着膜片联轴器的正常使用寿命。上面由有限元分析，可求得膜片所受的应力状态。又由于膜片是个缺口件，其疲劳强度和寿命取决于应力集中(或应变集中)处的最大局部应力和应变，因此，适宜用局部应力—应变法计算其疲劳裂纹萌 生寿命。
局部应力-应变法是近代在低周疲劳计算公式的基础上，提出的新的疲劳寿命估算方法，认为只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同。局部应力-应变法估算出的是裂纹形成寿命。
结论
(1)由算例中可看出，由于束腰形膜片形状合理，应力水平低，相同参数下，计算出的寿命要比圆环形膜片的长得多，并且在联轴器上引起的附加载荷小，这正是工程中多采用束腰形膜片的原因。
(2) 膜片的疲劳寿命并不取决于其名义应力，而是由应力集中(或应变集中)处的最大局部真应力和真应变所决定。因此，适宜用局部应力-应变法计算其疲劳裂纹萌生寿命。通过对局部应力-应变法的改进，建立了膜片联轴器膜片疲劳寿命计算模型。
(3)由计算得到的膜片寿命看，设计合理的膜片的使用寿命较长，能满足机组大修期内不损坏的要求。